为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买种图书花费了3000元，购买种图书花费了1600元，种图书的单价是种图书的1.5倍，购买种图书的数量比种图书多20本．
（1）求和两种图书的单价；
（2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了种图书20本和种图书25本，共花费多少元？
从同一副扑克牌中选出7张，分为 、 两组，其中 组是三张牌，牌面数字分别为1，2，3； 组是四张牌，牌面数字分别为5，6，7，8．
（1）将 组牌的背面都朝上，洗匀，随机抽出一张，求抽出的这张牌的牌面数字是3的概率；
（2）小亮与小涛商定了一个游戏规则：分别将 、 两组牌的背面都朝上，洗匀，再分别从 、 两组牌中各随机抽出一张，将这两张牌的牌面数字相加，若和为偶数，则小亮获胜；若和为奇数，则小涛获胜．请用列表或画树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平．
在所挂物体质量不超过 时，一弹簧的长度 是所挂物体质量 的一次函数，其图象如图所示．
（1）求 与 之间的函数表达式及该弹簧不挂物体时的长度；
（2）若该弹簧挂上一个物体后，弹簧长度为 ，求这个物体的质量．
新学期，小华和小明被选为升旗手，为了更好地完成升旗任务，他俩想利用测倾器和阳光下的影子来测量学校旗杆的高度 ．如图所示，旗杆直立于旗台上的点 处，他们的测量方法是：首先，在阳光下，小华站在旗杆影子的顶端 处，此时，量得小华的影长 ，小华身高 ；然后，在旗杆影子上的点 处，安装测倾器 ，测得旗杆顶端 的仰角为 ，量得 ， ，旗台高 ．已知在测量过程中，点 、 、 、 在同一水平直线上，点 、 、 在同一条直线上， 、 、 均垂直于 ．求旗杆的高度 ．（参考数据： ， ，
今年植树节，某校开展了“植树造林，从我做起”的植树活动．该校参加本次植树活动的全体学生被分成了115个植树小组，按学校要求，每个植树小组至少植树10棵．经过一天的植树活动，校团委为了了解本次植树任务的完成情况，从这115个植树小组中随机抽查了10个小组，并对这10个小组植树的棵数进行了统计，结果如下：
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）求所统计的这组数据的中位数和平均数；
（2）求抽查的这10个小组中，完成本次植树任务的小组所占的百分比；
（3）请你估计在本次植树活动中，该校学生共植树多少棵．
如图，在 中， 是 边的中点，过点 作 ，并与 交于点 ，延长 到点 ，使得 ，连接 ．
求证： ．
