如图1，在矩形中，，，是边上一点，连接，将矩形沿折叠，顶点恰好落在边上点处，延长交的延长线于点．
（1）求线段的长；
（2）如图2，，分别是线段，上的动点（与端点不重合），且，设，．
①写出关于的函数解析式，并求出的最小值；
②是否存在这样的点，使是等腰三角形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
解下列方程组：（3分X2=6分）
（1）
（2）
如图，点P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，AP=CQ，PQ交AC于D，
（1）求证：DP=DQ；
（2）过P作PE⊥AC于E，若BC=4，求DE的长
如图，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是△ABC的高，它们相交于点H，且AE＝BE，求证：AH＝2BD 
如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P， 
（1）求∠BPE的度数．
（2）若BF⊥AE于点F，试判断BP与PF的数量关系．
如图，A（-2，0），B（0，4）以B点为直角顶点在第二象限作等腰直角△ABC
（1）求C点的坐标；
（2）如图2点E为y轴正半轴上一动点，以E为直角顶点作等腰直角△AEM，过M作MN⊥x轴于N，求OE-MN的值。