如图，在正方形$\mathit{ABCD}$中，$E$是$\mathit{DC}$边上一点，（与$D$、$C$不重合），连接$\mathit{AE}$，将$\mathit{\Delta ADE}$沿$\mathit{AE}$所在的直线折叠得到$\mathit{\Delta AFE}$，延长$\mathit{EF}$交$\mathit{BC}$于$G$，连接$\mathit{AG}$，作$\mathit{GH}\perp \mathit{AG}$，与$\mathit{AE}$的延长线交于点$H$，连接$\mathit{CH}$．显然$\mathit{AE}$是$\angle \mathit{DAF}$的平分线，$\mathit{EA}$是$\angle \mathit{DEF}$的平分线．仔细观察，请逐一找出图中其他的角平分线（仅限于小于$180°$的角平分线），并说明理由．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 翻折变换（折叠问题） 全等三角形的判定与性质 正方形的性质