把一块含有45°角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置（-优题课

题文

把一块含有 $45 °$ 角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置（直角顶点在直尺的一条长边上）．若 $∠ 1 = 23 °$ ，则 $∠ 2 =$ 　　 $°$ ．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：三角形的外角性质平行线的性质

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若实数 $x ， y$ 满足 $x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y + 5 = 0$ ，则 $\frac{\sqrt{x} + y}{\sqrt{3 y - 2 \sqrt{x}}}$ 的值是＿＿＿＿＿．

已知 $a = \sqrt{2018} - \sqrt{2017} ， b = \sqrt{2019} - \sqrt{2018} ， c = \sqrt{2020} - \sqrt{2019}$ ，则 $a ， b ， c$ 三者的大小关系为＿＿＿＿＿．

计算 $\sqrt{2019 \times 2020 \times 2021 \times 2022 + 1} - 2020^{2}$ 的结果是＿＿＿＿＿．

若 $\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}} = - 2$ ，则 $x^{2} - \frac{1}{x^{2}}$ 的值为＿＿＿＿＿．

若 $x + y = \sqrt{3 \sqrt{5} - \sqrt{2}} ， x - y = \sqrt{3 \sqrt{2} - \sqrt{5}}$ ，则 $xy =$ ＿＿＿＿＿．