如图，面积为24的▱ABCD中，对角线BD平分∠ABC，过点-优题课

如图，面积为24的 $▱ ABCD$ 中，对角线 $BD$ 平分 $∠ ABC$ ，过点 $D$ 作 $DE ⊥ BD$ 交 $BC$ 的延长线于点 $E$ ， $DE = 6$ ，则 $\sin ∠ DCE$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{24}{25}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{12}{25}$

科目数学题型选择题难度中等

知识点：锐角三角函数的定义平行四边形的性质菱形的判定与性质

如图， $▱ ABCD$ 的对角线 $AC$ 与 $BD$ 相交于点 $O$ ， $AE ⊥ BC$ ，垂足为 $E$ ， $AB = \sqrt{3}$ ， $AC = 2$ ， $BD = 4$ ，则 $AE$ 的长为 $($ 　　 $)$

A． $\frac{\sqrt{3}}{2}$ B． $\frac{3}{2}$ C． $\frac{\sqrt{21}}{7}$ D． $\frac{2 \sqrt{21}}{7}$

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $C$ ， $D$ ， $E$ 在 $⊙ O$ 上，若 $∠ AED = 20 °$ ，则 $∠ BCD$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A． $100 °$ B． $110 °$ C． $115 °$ D． $120 °$

如图，若将 $ΔABC$ 绕点 $O$ 逆时针旋转 $90 °$ ，则顶点 $B$ 的对应点 $B_{1}$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A． $(- 4, 2)$ B． $(- 2, 4)$ C． $(4, - 2)$ D． $(2, - 4)$

计算 $6 m^{6} \div {(- 2 m^{2})}^{3}$ 的结果为 $($ 　　 $)$

A． $- m$ B． $- 1$ C． $\frac{3}{4}$ D． $- \frac{3}{4}$

小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的 $($ 　　 $)$

A．众数是6吨B．平均数是5吨C．中位数是5吨D．方差是 $\frac{4}{3}$