如图，顶点为$M$的抛物线$y=a{x}^2+\mathit{bx}+3$与$x$轴交于$A(-1,0)$，$B$两点，与$y$轴交于点$C$，过点$C$作$\mathit{CD}\perp y$轴交抛物线于另一点$D$，作$\mathit{DE}\perp x$轴，垂足为点$E$，双曲线$y=\frac{6}{x}(x>0)$经过点$D$，连接$\mathit{MD}$，$\mathit{BD}$．

（1）求抛物线的表达式；

（2）点$N$，$F$分别是$x$轴，$y$轴上的两点，当以$M$，$D$，$N$，$F$为顶点的四边形周长最小时，求出点$N$，$F$的坐标；

（3）动点$P$从点$O$出发，以每秒1个单位长度的速度沿$\mathit{OC}$方向运动，运动时间为$t$秒，当$t$为何值时，$\angle \mathit{BPD}$的度数最大？（请直接写出结果）

科目 数学   题型 解答题   难度 较难

知识点： 圆周角定理 待定系数法求二次函数解析式 三角形的外接圆与外心 翻折变换（折叠问题） 切线的判定 二次函数综合题