文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力.2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办,引起了世界人民的极大关注.某市一研究机构为了了解岁年龄段市民对本次大会的关注程度,随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查,并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图,如下所示:
组别 |
年龄段 |
频数(人数) |
第1组 |
5 |
|
第2组 |
||
第3组 |
35 |
|
第4组 |
20 |
|
第5组 |
15 |
(1)请直接写出 , ,第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是 度.
(2)请补全上面的频数分布直方图;
(3)假设该市现有岁的市民300万人,问岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少?
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线的图象与反比例函数
的图象交于点A(1,m),与x轴交于点
,过点A作
轴于点
.
(1)求一次函数的解析式;
(2)若P为x轴上一点,且△ABP的面积为10,直接写出点的坐标.
已知,求代数式
的值.
已知:如图,在△ABC中,AD是中线,分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF,垂足分别为点E、F.
求证:BE=CF.
解不等式组:
,抛物线交x轴于点Q、M,交y轴于点P,点P关于x轴的对称点为N。
(1)求点M、N的坐标,并判断四边形NMPQ的形状;
(2)如图,坐标系中有一正方形ABCD,其中AB=2cm且CD⊥x轴,CD的中点E与Q点重合,正方形ABCD以1cm/s的速度沿射线QM运动,当正方形ABCD完全进入四边形QPMN时立即停止运动.
①当正方形ABCD与四边形NMPQ的交点个数为2时,求两四边形重叠部分的面积y与运动时间t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
②求运动几秒时,重叠部分的面积为正方形ABCD面积
的一半.