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文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力.2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办,引起了世界人民的极大关注.某市一研究机构为了了解10~60岁年龄段市民对本次大会的关注程度,随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查,并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图,如下所示:

组别

年龄段

频数(人数)

第1组

10x<20

5

第2组

20x<30

a

第3组

30x<40

35

第4组

40x<50

20

第5组

50x<60

15

(1)请直接写出a=  m=  ,第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是  度.

(2)请补全上面的频数分布直方图;

(3)假设该市现有10~60岁的市民300万人,问40~50岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 用样本估计总体 频数(率)分布表 频数(率)分布直方图 扇形统计图
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如图,在平面直角坐标系xOy中,直线的图象与反比例函数的图象交于点A(1,m),与x轴交于点,过点A轴于点

(1)求一次函数的解析式;
(2)若Px轴上一点,且△ABP的面积为10,直接写出点的坐标.

已知,求代数式的值.

已知:如图,在△ABC中,AD是中线,分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF,垂足分别为点E、F.

求证:BE=CF.

解不等式组:

,抛物线x轴于点Q、M,交y轴于点P,点P关于x轴的对称点为N。

(1)求点M、N的坐标,并判断四边形NMPQ的形状;
(2)如图,坐标系中有一正方形ABCD,其中AB=2cm且CD⊥x轴,CD的中点E与Q点重合,正方形ABCD以1cm/s的速度沿射线QM运动,当正方形ABCD完全进入四边形QPMN时立即停止运动.
①当正方形ABCD与四边形NMPQ的交点个数为2时,求两四边形重叠部分的面积y与运动时间t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
②求运动几秒时,重叠部分的面积为正方形ABCD面积
的一半.

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