如图，二次函数的图象与轴交于点和点，与轴交于点，以为边在轴上方作正方形，点是轴上一动点，连接，过点作的垂线与轴交于点．
（1）求该抛物线的函数关系表达式；
（2）当点在线段（点不与、重合）上运动至何处时，线段的长有最大值？并求出这个最大值；
（3）在第四象限的抛物线上任取一点，连接、．请问：的面积是否存在最大值？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．
已知函数y=（m﹣1）x|m|﹣2是反比例函数．
（1）求m的值；
（2）求当x=3时，y的值．
已知变量y与变量x之间的对应值如下表：
x … 1 2 3 4 5 6 …
y … 6 3 2 1.5 1.2 1 …
试求出变量y与x之间的函数关系式： ．
在生活中不难发现这样的例子：三个量a，b和c之间存在着数量关系a=bc．例如：长方形面积=长×宽，匀速运动的路程=速度×时间．
（1）如果三个量a，b和c之间有着数量关系a=bc，那么：
①当a=0时，必须且只须 ；
②当b（或c）为非零定值时，a与c（或b）之间成 函数关系；
③当a（a≠0）为定值时，b与c之间成 函数关系．
（2）请你编一道有实际意义的应用性问题，解题所列的方程符合数量关系：
，（其中x为未知数，a，b，c为已知数，不必解方程）．
将x=
代入反比例函数y=﹣
中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去．
（1）完成下表
| y1 |
y2 |
y3 |
y4 |
y5 |
 |
（2）观察上表，你发现了什么规律？猜想y2004= ．
已知函数y=2y1﹣y2，y1与x+1成正比例，y2与x成反比例，当x=1时，y=4，当x=2时，y=3，求y与x的函数关系式．