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题文

阅读下面的材料:

按照一定顺序排列着的一列数称为数列,数列中的每一个数叫做这个数列的项.排在第一位的数称为第一项,记为a1,排在第二位的数称为第二项,记为a2,依此类推,排在第n位的数称为第n项,记为an.所以,数列的一般形式可以写成:a1a2a3an

一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数,那么这个数列叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用d表示.如:数列1,3,5,7,为等差数列,其中a1=1a2=3,公差为d=2

根据以上材料,解答下列问题:

(1)等差数列5,10,15,的公差d  ,第5项是  

(2)如果一个数列a1a2a3an,是等差数列,且公差为d,那么根据定义可得到:a2-a1=da3-a2=da4-a3=dan-an-1=d

所以

a2=a1+d

a3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2d

a4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+3d

由此,请你填空完成等差数列的通项公式:an=a1+(  )d

(3)-4041是不是等差数列-5-7-9的项?如果是,是第几项?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 列代数式 代数式求值 规律型:数字的变化类
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某学生站在公园湖边的M处,测得湖心亭A位于北偏东30°方向上,又测得游船码头B位于南偏东60°方向上.现有一艘游船从湖心亭A 处沿正南方向航行返回游船码头,已知M处与AB的距离MN=0.7千米,求湖心亭与游船码头B的距离(精确到0.1千米).

要求tan30°的值,可构造如图所示的直角三角形进行计算.
作Rt△ABC,使∠C=90°,斜边AB=2,直角边AC=1,那么BC=,∠ABC=" 30" °
∴tan30°=.
在此图的基础上,通过添加适当的辅助线,可求出tan15°的值,请简要写出你添加的辅助线和求出的tan15°的值.

如图,有一个同学用一个含有30°角的直角三角板估测他们学校的旗杆AB 的高度,他将30°的直角边水平放在1.3米高的支架CD上,三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上,他又量得D、B的距离为15米,求旗杆AB的高度(精确到0.1米).

如图,从B点测得塔顶A的仰角为60°,测得塔基D的仰角为45°,已知塔基高出测量仪器20米(即DC=20米),求塔身AD的高(精确到1米).

计算:cos 60°-3tan30°+tan60°+2sin245°.

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