阅读下面的材料:
按照一定顺序排列着的一列数称为数列,数列中的每一个数叫做这个数列的项.排在第一位的数称为第一项,记为,排在第二位的数称为第二项,记为,依此类推,排在第位的数称为第项,记为.所以,数列的一般形式可以写成:,,,,,.
一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数,那么这个数列叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用表示.如:数列1,3,5,7,为等差数列,其中,,公差为.
根据以上材料,解答下列问题:
(1)等差数列5,10,15,的公差为 ,第5项是 .
(2)如果一个数列,,,,,是等差数列,且公差为,那么根据定义可得到:,,,,,.
所以
,
,
由此,请你填空完成等差数列的通项公式: .
(3)是不是等差数列,,的项?如果是,是第几项?
如图,ABCD的两条对角线线交于O,且
。
问:(1)AC、BD有什么位置关系?请说明理由;
(2)四边形ABCD是菱形吗?为什么?
在□ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,FC=AE.四边形DEBF是平行四边形吗?说明理由.
观察下列各式:,
,
(1)找出规律,再继续写出下面的两个等式:
;。
(2)用含字母n(n≥2的整数)的等式表示以上的规律。
作图题
(1)如左图,平移方格纸中的图形,使点A平移到点 A'处,画出平移后的图形。
(2)分析图①、②、④中阴影部分的分布规律,按此规律在图③中画出其中的阴影部分.
如图,四边形ABCD是一块草坪,量得四边长AB=3m,BC=4m,DC=12m,AD=13m,∠B=90°,求这块草坪的面积。