如图所示，在平面直角坐标系 $\mathit{Oxy}$ 中，等腰 $\mathit{\Delta OAB}$ 的边 $\mathit{OB}$ 与反比例函数 $y=\frac{m}{x}(m>0)$ 的图象相交于点 $C$ ，其中 $\mathit{OB}=\mathit{AB}$ ，点 $A$ 在 $x$ 轴的正半轴上，点 $B$ 的坐标为 $(2,4)$ ，过点 $C$ 作 $\mathit{CH}\perp x$ 轴于点 $H$ ．

（1）已知一次函数的图象过点 $O$ ， $B$ ，求该一次函数的表达式；

（2）若点 $P$ 是线段 $\mathit{AB}$ 上的一点，满足 $\mathit{OC}=\sqrt{3}\mathit{AP}$ ，过点 $P$ 作 $\mathit{PQ}\perp x$ 轴于点 $Q$ ，连结 $\mathit{OP}$ ，记 $\mathit{\Delta OPQ}$ 的面积为 $S_{\mathit{\Delta OPQ}}$ ，设 $\mathit{AQ}=t$ ， $T=O{H}^2-S_{\mathit{\Delta OPQ}}$

①用 $t$ 表示 $T$ （不需要写出 $t$ 的取值范围）；

②当 $T$ 取最小值时，求 $m$ 的值．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 解直角三角形 反比例函数综合题 等腰三角形的性质