如图所示，已知二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$ 的图象与 $x$ 轴交于 $A$ ， $B$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C$ ， $\mathit{OA}=\mathit{OC}$ ，对称轴为直线 $x=1$ ，则下列结论：① $\mathit{abc}<0$ ；② $a+\frac{1}{2}b+\frac{1}{4}c>0$ ；③ $\mathit{ac}+b+1=0$ ；④ $2+c$ 是关于 $x$ 的一元二次方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c=0$ 的一个根．其中正确的有 $($ 　　 $)$

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

科目 数学   题型 选择题   难度 中等

知识点： 二次函数图象与系数的关系