如图所示，已知二次函数yax2bxc的图象与x轴交于A，B两-优题课

题文

如图所示，已知二次函数 $y = a x^{2} + bx + c$ 的图象与 $x$ 轴交于 $A$ ， $B$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C$ ， $OA = OC$ ，对称轴为直线 $x = 1$ ，则下列结论：① $abc < 0$ ；② $a + \frac{1}{2} b + \frac{1}{4} c > 0$ ；③ $ac + b + 1 = 0$ ；④ $2 + c$ 是关于 $x$ 的一元二次方程 $a x^{2} + bx + c = 0$ 的一个根．其中正确的有 $($ 　　 $)$

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

科目数学题型选择题难度中等

知识点：二次函数图象与系数的关系

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已知二次函数 $y ＝ a x^{2} + bx + c （ a ＞ 0 ）$ 的图象经过点A（﹣1，2），B（2，5），顶点坐标为（m，n），则下列说法错误的是（　　）

A． $c ＜ 3$ B． $m ⩾ \frac{1}{2}$ C． $n \leq 2$ D． $b ＜ 1$

已知，如图一次函数y₁＝ax+b与反比例函数 $y_{2} = \frac{k}{x}$ 的图象如图示，当 $y_{1} ＜ y_{2}$ 时，x的取值范围是（　　）

A． $x ＜ 2$ B． $x ＞ 5$ C． $2 ＜ x ＜ 5$ D． $0 ＜ x ＜ 2$ 或 $x ＞ 5$

如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足 $S_{1} + S_{2} ＝ S_{3}$ 图形个数有（　　）

A．1B．2C．3D．4

已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（　　）

A． $OE = \frac{1}{2} DC$ B． $OA ＝ OC$ C． $∠ BOE ＝ ∠ OBA$ D． $∠ OBE ＝ ∠ OCE$

在解方程 $\frac{x - 1}{3} + x = \frac{3 x + 1}{2}$ 时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（　　）

A． $2 x ﹣ 1 + 6 x ＝ 3 （ 3 x + 1 ）$ B． $2 （ x ﹣ 1 ） + 6 x ＝ 3 （ 3 x + 1 ）$

C． $2 （ x ﹣ 1 ） + x ＝ 3 （ 3 x + 1 ）$ D． $（ x ﹣ 1 ） + x ＝ 3 （ x + 1 ）$

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