如图，矩形$\mathit{OABC}$的顶点$A$，$C$分别在$y$轴、$x$轴的正半轴上，$D$为$\mathit{AB}$的中点，反比例函数$y=\frac{k}{x}(k>0)$的图象经过点$D$，且与$\mathit{BC}$交于点$E$，连接$\mathit{OD}$，$\mathit{OE}$，$\mathit{DE}$，若$\mathit{\Delta ODE}$的面积为3，则$k$的值为　　．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 反比例函数系数k的几何意义 矩形的性质