如图，在平面直角坐标系中，四边形$O{A}_1{B}_1{C}_1$，$A_1{A}_2{B}_2{C}_2$，$A_2{A}_3{B}_3{C}_3$，$\dots$都是菱形，点$A_1$，$A_2$，$A_3$，$\dots$都在$x$轴上，点$C_1$，$C_2$，$C_3$，$\dots$都在直线$y=\frac{\sqrt{3}}{3}x+\frac{\sqrt{3}}{3}$上，且$\angle C_{1}O{A}_1=\angle C_2{A}_1{A}_2=\angle C_3{A}_2{A}_3=\dots =60°$，$O{A}_1=1$，则点$C_6$的坐标是　　．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 规律型：点的坐标 解直角三角形 一次函数图象上点的坐标特征 菱形的性质