在平面直角坐标系中，已知抛物线$C:y=a{x}^2+2x-1(a\ne 0)$和直线$l:y=\mathit{kx}+b$，点$A(-3,-3)$，$B(1,-1)$均在直线$l$上．

（1）若抛物线$C$与直线$l$有交点，求$a$的取值范围；

（2）当$a=-1$，二次函数$y=a{x}^2+2x-1$的自变量$x$满足$m⩽x⩽m+2$时，函数$y$的最大值为$-4$，求$m$的值；

（3）若抛物线$C$与线段$\mathit{AB}$有两个不同的交点，请直接写出$a$的取值范围．

科目 数学   题型 解答题   难度 较难

知识点： 二次函数的性质 一次函数的性质 待定系数法求二次函数解析式 二次函数综合题