在平面直角坐标系中，已知抛物线C:yax22x1(a≠0)和-优题课

题文

在平面直角坐标系中，已知抛物线 $C : y = a x^{2} + 2 x - 1 (a \neq 0)$ 和直线 $l : y = kx + b$ ，点 $A (- 3, - 3)$ ， $B (1, - 1)$ 均在直线 $l$ 上．

（1）若抛物线 $C$ 与直线 $l$ 有交点，求 $a$ 的取值范围；

（2）当 $a = - 1$ ，二次函数 $y = a x^{2} + 2 x - 1$ 的自变量 $x$ 满足 $m ⩽ x ⩽ m + 2$ 时，函数 $y$ 的最大值为 $- 4$ ，求 $m$ 的值；

（3）若抛物线 $C$ 与线段 $AB$ 有两个不同的交点，请直接写出 $a$ 的取值范围．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：二次函数的性质一次函数的性质待定系数法求二次函数解析式二次函数综合题

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如图1，△ABC中，BC=25，BC边上的高为20，将AB，AC分别n等分，连接两边对应的等分点，以这些连接线为一边做矩形，使这些矩形的边B₁C₁,B₂C₂,B₃C₃……的对应边分别为 B₂C₂,B₃C₃,B₄C₄……

（1）若n=5，如图2，求B₃C₃为一边的矩形的面积；
（2）若n=5，求所有矩形的面积和；
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一个不透明的布袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球1个，蓝球2个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是蓝球的概率为．
（1）求口袋中黄球的个数；
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