某校为了解七、八年级学生一分钟跳绳情况，从这两个年级随机抽取50名学生进行测试，并对测试成绩（一分钟跳绳次数）进行整理、描述和解析，下面给出了部分信息：

七、八年级学生一分钟跳绳成绩解析表

年级	平均数	中位数	众数
七	116	$a$	115
八	119	126	117

七年级学生一分钟跳绳成绩（数据分7组：$60⩽x<80$，$80⩽x<100$，$\dots$，$180⩽x<200)$在$100⩽x<120$这一组的是：

100 101 102 103 105 106 108 109 109 110 110 111 112 113 115 115 115 116 117 119

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表中$a=$　　；

（2）在这次测试中，七年级甲同学的成绩122次，八年级乙同学的成绩125次，他们的测试成绩，在各自年级所抽取的50名同学中，排名更靠前的是　　（填“甲”或“乙” $)$，理由是　　．

（3）该校七年级共有500名学生，估计一分钟跳绳不低于116次的有多少人？

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 加权平均数 中位数 用样本估计总体 众数 频数（率）分布直方图