定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等补四边形．理解：-优题课

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题文

定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等补四边形．

理解：

（1）如图1，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 在 $⊙ O$ 上， $∠ ABC$ 的平分线交 $⊙ O$ 于点 $D$ ，连接 $AD$ ， $CD$ ．

求证：四边形 $ABCD$ 是等补四边形；

探究：

（2）如图2，在等补四边形 $ABCD$ 中， $AB = AD$ ，连接 $AC$ ， $AC$ 是否平分 $∠ BCD$ ？请说明理由．

运用：

（3）如图3，在等补四边形 $ABCD$ 中， $AB = AD$ ，其外角 $∠ EAD$ 的平分线交 $CD$ 的延长线于点 $F$ ， $CD = 10$ ， $AF = 5$ ，求 $DF$ 的长．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆内接四边形的性质相似三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质

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