如图，ΔABD中，∠ABD∠ADB．（1）作点A关于BD的对-优题课

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题文

如图， $ΔABD$ 中， $∠ ABD = ∠ ADB$ ．

（1）作点 $A$ 关于 $BD$ 的对称点 $C$ ；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）所作的图中，连接 $BC$ ， $DC$ ，连接 $AC$ ，交 $BD$ 于点 $O$ ．

①求证：四边形 $ABCD$ 是菱形；

②取 $BC$ 的中点 $E$ ，连接 $OE$ ，若 $OE = \frac{13}{2}$ ， $BD = 10$ ，求点 $E$ 到 $AD$ 的距离．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：作图—基本作图作图-轴对称变换菱形的判定与性质直角三角形的性质勾股定理

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相关试题

请根据图中提供的信息,回答下列问题:

（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯。若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由

.如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．

若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为　　　cm．
由题(1)的启发,请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题:
问题:一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？

已知线段AB=5cm，点C为直线AB上一点，且线段AC=3cm，点M、N分别为线段AC、AB的中点，求线段MN的长．

．画图题：
（1）在右面的三角形中（可以使用刻度尺、量角器、三角尺）

①画线段BC的中点D, 并连接AD；
②过点A画BC的垂线, 垂足为E；
③过点E画AB的平行线, 交AC于点F；
④指出图中表示点A到BC的距离的线段是：.
（2）①由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图。

②用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在右图方格中所画的图一致，
则这样的几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块。

解方程（每小题3分，共6分）
（1）（2）

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