如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD与过点C的切线互相-优题课

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题文

如图， $AB$ 为 $⊙ O$ 的直径，点 $C$ 在 $⊙ O$ 上， $AD$ 与过点 $C$ 的切线互相垂直，垂足为 $D$ ．连接 $BC$ 并延长，交 $AD$ 的延长线于点 $E$ ．

（1）求证： $AE = AB$ ；

（2）若 $AB = 10$ ， $BC = 6$ ，求 $CD$ 的长．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆周角定理切线的性质等腰三角形的性质勾股定理

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相关试题

⑴ 在图①中，用阴影画出图形1沿图中虚线翻折后的图形。
⑵ 在图②中，用阴影画出图形1绕图中的空心点旋转180°后的图形。

解方程：（每题5分，共10分）
（1）(2)

如图，抛物线y=x²﹣2x+c的顶点A在直线l：y=x﹣5上．

（1）求抛物线顶点A的坐标；
（2）设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C．D（C点在D点的左侧），试判断△ABD的形状；
（3）是否存在一点P，使以点P、A．B．D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出x辆车时，日收益为y元．（日收益=日租金收入一平均每日各项支出）
（1）公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为　　元（用含x的代数式表示）；
（2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？
（3）当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？

如图，以矩形OCPD的顶点O为原点,它的两条边所在的直线分别为x轴和y轴建立直角坐标系.以点P为圆心, PC为半径的⊙P与x轴的正半轴交于A、B两点,函数y=ax²+bx+4过A，B，C三点且AB=6.

⑴求⊙P的半径R的长；
⑵若点E在y轴上，且△ACE是等腰三角形，试写出所有点E的坐标；

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