图①是甘肃省博物馆的镇馆之宝$--$铜奔马，又称“马踏飞燕”，于1969年10月出土于武威市的雷台汉墓，1983年10月被国家旅游局确定为中国旅游标志．在很多旅游城市的广场上都有“马踏飞燕”雕塑．某学习小组把测量本城市广场的“马踏飞燕”雕塑（图②$)$最高点离地面的高度作为一次课题活动，同学们制定了测量方案，并完成了实地测量，测得结果如下表：

课题	测量“马踏飞燕“雕塑最高点离地面的高度
测量示意图				如图，雕塑的最高点$B$到地面的高度为$\mathit{BA}$，在测点$C$用仪器测得点$B$的仰角为$\alpha$，前进一段距离到达测点$E$，再用该仪器测得点$B$的仰角为$\beta$，且点$A$，$B$，$C$，$D$，$E$，$F$均在同一竖直平面内，点$A$，$C$，$E$在同一条直线上．
测量数据	$\alpha$的度数	$\beta$的度数	$\mathit{CE}$的长度		仪器$\mathit{CD}\left(\mathit{EF}\right)$的高度
	$31°$	$42°$	5米		1.5米

请你根据上表中的测量数据，帮助该小组求出“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度（结果保留一位小数）．（参考数据：$\sin 31°\approx 0.52$，$\cos 31°\approx 0.86$，$\tan 31°\approx 0.60$，$\sin 42°\approx 0.67$，$\cos 42°\approx 0.74$，$\tan 42°\approx 0.90)$

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 解直角三角形的应用