如图，直线$\mathit{AM}$的解析式为$y=x+1$与$x$轴交于点$M$，与$y$轴交于点$A$，以$\mathit{OA}$为边作正方形$\mathit{ABCO}$，点$B$坐标为$(1,1)$．过点$B$作$E{O}_1\perp \mathit{MA}$交$\mathit{MA}$于点$E$，交$x$轴于点$O_1$，过点$O_1$作$x$轴的垂线交$\mathit{MA}$于点$A_1$，以$O_1{A}_1$为边作正方形$O_1{A}_1{B}_1{C}_1$，点$B_1$的坐标为$(5,3)$．过点$B_1$作$E_1{O}_2\perp \mathit{MA}$交$\mathit{MA}$于$E_1$，交$x$轴于点$O_2$，过点$O_2$作$x$轴的垂线交$\mathit{MA}$于点$A_2$．以$O_2{A}_2$为边作正方形$O_2{A}_2{B}_2{C}_2$．$\dots$．则点$B_{2020}$的坐标　　．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 规律型：点的坐标 一次函数的性质 正方形的性质 等腰直角三角形