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题文

(1)计算:(12)-2-|2-3|+2tan45°-(2020-π)0

(2)先化简,再求值:(3a+1-a+1)÷a2-4a2+2a+1,其中a-1,2,3中取一个你认为合适的数代入求值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 实数的运算 分式的化简求值
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某工厂有两批数量相同的产品生产任务,分别交给甲、乙两个小组同时进行生产.如图是反映生产数量y(件)与生产时间x(h)之间关系的部分图象.请解答下列问题:

⑴乙小组生产到30 件时,用了h.生产6 h时,甲小组比乙小组多生产了件;
⑵ 请你求出:
①甲小组在0≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式;(直接写出结论)
②乙小组在2≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式;(直接写出结论)
③生产几小时后,甲小组所生产的数量开始超过乙小组? (要求写出过程)
⑶ 如果甲小组生产速度不变,乙小组在生产6 h后,生产速度增加到12 件/h,结果两小组同时完成了任务.问甲小组从开始生产到完工所生产的数量为多少件?(要求写出过程)

如图,以△ABC三边为边在BC的同一侧分别作3个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF .

(1)将△CBA绕着点C旋转,可以与哪一个三角形重合,以及旋转的度数(直接写答案);
(2)四边形AFED一定是平行四边形吗?如果是,请说明理由;
(3)当△ABC满足什么条件时,四边形AFED一定是菱形.( 直接写答案,不必说明理由)

某学校八年级三名学生数学的平时成绩、期中成绩和期末成绩如下表:


平时
期中
期末
学生甲
90
95
85
学生乙
90
85
95
学生丙
80
90
97


(1)分别计算三人的平均成绩,谁的平均成绩好?
(2)老师根据三个成绩的“重要程度”,将平时、期中、期末成绩依次按30%、30%、40%的比例分别计算3位同学的平均成绩,按这种方法计算,谁的平均成绩好?

如图,矩形ABCD中,AC与BD交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.
求证:BE=CF.

若一次函数y=-2x+b的图像经过点(2,2).(1)求b的值;(2)在图中画出此函数的图像;(3)观察图像,直接写出y<0时x的取值范围.

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