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题文

某校对九年级学生进行一次综合文科中考模拟测试,成绩x(x为整数)评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级(优秀、良好、合格、不合格分别用ABCD表示),A等级:90x100B等级:80x<90C等级:60x<80D等级:0x<60.该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查,并绘制成如图不完整的统计图表.

等级

频数(人数)

频率

A

a

20%

B

16

40%

C

b

m

D

4

10%

请你根据统计图表提供的信息解答下列问题:

(1)上表中的a=  b=  m=  

(2)本次调查共抽取了多少名学生?请补全条形图.

(3)若从D等级的4名学生中抽取两名学生进行问卷调查,请用画树状图或列表的方法求抽取的两名学生恰好是一男一女的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 列表法与树状图法 频数(率)分布表 频数(率)分布直方图
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即将举行的2022年杭州亚运会吉祥物"宸宸"、"琮琮"、"莲莲",将三张正面分别印有以上3个吉祥物图案的卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)背面朝上、洗匀.

(1)若从中任意抽取1张,抽得卡片上的图案恰好为"莲莲"的概率是    

(2)若先从中任意抽取1张,记录后放回,洗匀,再从中任意抽取1张,求两次抽取的卡片图案相同的概率.(请用树状图或列表的方法求解)

在① AE = CF ;② OE = OF ;③ BE / / DF 这三个条件中任选一个补充在下面横线上,并完成证明过程.

已知,如图,四边形 ABCD 是平行四边形,对角线 AC BD 相交于点 O ,点 E F AC 上,   (填写序号).

求证: BE = DF

某机构为了解宿迁市人口年龄结构情况,对宿迁市的人口数据进行随机抽样分析,绘制了尚不完整的统计图表:

人口年龄结构统计表

类别

A

B

C

D

年龄 ( t 岁)

0 t < 15

15 t < 60

60 t < 65

t 65

人数(万人)

4.7

11.6

m

2.7

根据以上信息解答下列问题:

(1)本次抽样调查,共调查了   万人;

(2)请计算统计表中 m 的值以及扇形统计图中“ C ”对应的圆心角度数;

(3)宿迁市现有人口约500万人,请根据此次抽查结果,试估计宿迁市现有60岁及以上的人口数量.

解不等式组 x - 1 < 0 5 x + 2 2 x - 1 ,并写出满足不等式组的所有整数解.

计算: ( π - 1 ) 0 + 8 - 4 sin 45 °

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