黔东南州某超市购进甲、乙两种商品，已知购进3件甲商品和2件乙商品，需60元；购进2件甲商品和3件乙商品，需65元．

（1）甲、乙两种商品的进货单价分别是多少？

（2）设甲商品的销售单价为$x$（单位：元$/$件），在销售过程中发现：当$11⩽x⩽19$时，甲商品的日销售量$y$（单位：件）与销售单价$x$之间存在一次函数关系，$x$、$y$之间的部分数值对应关系如表：

销售单价$x$（元$/$件）	11	19
日销售量$y$（件$)$	18	2

请写出当$11⩽x⩽19$时，$y$与$x$之间的函数关系式．

（3）在（2）的条件下，设甲商品的日销售利润为$w$元，当甲商品的销售单价$x$（元$/$件）定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 二元一次方程组的应用 二次函数的应用 一次函数的应用