如图，点A1，A2，A3…在反比例函数y1x(x<0)的图象-优题课

题文

如图，点 $A_{1}$ ， $A_{2}$ ， $A_{3} \dots$ 在反比例函数 $y = \frac{1}{x} (x > 0)$ 的图象上，点 $B_{1}$ ， $B_{2}$ ， $B_{3}$ ， $\dots B_{n}$ 在 $y$ 轴上，且 $∠ B_{1} O A_{1} = ∠ B_{2} B_{1} A_{2} = ∠ B_{3} B_{2} A_{3} = \dots$ ，直线 $y = x$ 与双曲线 $y = \frac{1}{x}$ 交于点 $A_{1}$ ， $B_{1} A_{1} ⊥ O A_{1}$ ， $B_{2} A_{2} ⊥ B_{1} A_{2}$ ， $B_{3} A_{3} ⊥ B_{2} A_{3} \dots$ ，则 $B_{n} (n$ 为正整数）的坐标是 $($ 　　 $)$

A．

$(2 \sqrt{n}$ ， $0)$

B．

$(0, \sqrt{2^{n + 1}})$

C．

$(0$ ， $\sqrt{2 n (n - 1)})$

D．

$(0$ ， $2 \sqrt{n})$

科目数学题型选择题难度中等

知识点：规律型：点的坐标反比例函数的性质反比例函数与一次函数的交点问题

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若 $- 3 < a ⩽ 3$ ，则关于 $x$ 的方程 $x + a = 2$ 解的取值范围为 $($ 　　 $)$

$- 1 ⩽ x < 5$

$- 1 < x ⩽ 1$

$- 1 ⩽ x < 1$

$- 1 < x ⩽ 5$

如图， $A$ ， $B$ ， $C$ 是半径为1的 $⊙ O$ 上的三个点，若 $AB = \sqrt{2}$ ， $∠ CAB = 30 °$ ，则 $∠ ABC$ 的度数为 $($ 　　 $)$

$95 °$

$100 °$

$105 °$

$110 °$

关于 $x$ 的方程 $x^{2} + 4 kx + 2 k^{2} = 4$ 的一个解是 $- 2$ ，则 $k$ 值为 $($ 　　 $)$

2或4

0或4

$- 2$ 或0

$- 2$ 或2

下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$a^{2} \cdot a^{4} = a^{8}$	B．	$- a (a - b) = - a^{2} - ab$
C．	${(- 2 a)}^{2} \div {(2 a)}^{- 1} = 8 a^{3}$	D．	${(a - b)}^{2} = a^{2} - b^{2}$

为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计：

废旧电池数 $/$ 节	4	5	6	7	8
人数 $/$ 人	9	11	11	5	4

请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	样本为40名学生	B．	众数是11节
C．	中位数是6节	D．	平均数是5.6节

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