如图，AC为⊙O的直径，AP为⊙O的切线，M是AP上一点，过-优题课

题文

如图， $AC$ 为 $⊙ O$ 的直径， $AP$ 为 $⊙ O$ 的切线， $M$ 是 $AP$ 上一点，过点 $M$ 的直线与 $⊙ O$ 交于点 $B$ ， $D$ 两点，与 $AC$ 交于点 $E$ ，连接 $AB$ ， $AD$ ， $AB = BE$ ．

（1）求证： $AB = BM$ ；

（2）若 $AB = 3$ ， $AD = \frac{24}{5}$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：相似三角形的判定与性质切线的性质等腰三角形的性质勾股定理

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如图，已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C．

（1）求A、B、C三点的坐标．
（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求三角形ACP的面积．

如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的切线

某服装柜在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌服装平均每天可售出20件，现商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，经市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种服装盈利l200元，同时又要使顾客得到较多的实惠，那么每件服装应降价多少元?

如图所示：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为l个单位长度；

（1）将△ABC向轴正方向平移5个单位得△A₁B₁C₁，
（2）将△ABC再以原点O为旋转中心，旋转l80°得△A₂B₂C₂，
（3）将△ABC再以点B为旋转中心，顺时针旋转90°得△A₃B₃C₃，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母．

若，是方程的两个根．
（1）求和的值．
（2）求的值．
（3）求的值．

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