6月26日是"国际禁毒日",某中学组织七、八年级全体学生开展了"禁毒知识"网上竞赛活动.为了解竞赛情况,从两个年级各随机抽取了10名同学的成绩(满分为100分),收集数据为:七年级90,95,95,80,90,80,85,90,85,100;八年级85,85,95,80,95,90,90,90,100,90.
整理数据:
分数 人数 年级 |
80 |
85 |
90 |
95 |
100 |
七年级 |
2 |
2 |
3 |
2 |
1 |
八年级 |
1 |
2 |
4 |
|
1 |
解析数据:
平均数 |
中位数 |
众数 |
方差 |
|
七年级 |
89 |
|
90 |
39 |
八年级 |
|
90 |
|
30 |
根据以上信息回答下列问题:
(1)请直接写出表格中 , , , 的值;
(2)通过数据解析,你认为哪个年级的成绩比较好?请说明理由;
(3)该校七、八年级共有600人,本次竞赛成绩不低于90分的为"优秀".估计这两个年级共有多少名学生达到"优秀"?
(本题8分)在平面直角坐标系中,点A的坐标是(1,2).(1)请写出点A关于
轴的对称点A’和关于
轴的对称点A,,的坐标;
(2)在(1)中连结A、 A//,在
轴上找一点B,使得△ABA//为等边三角形,求出所有满足条件的B坐标;
(3)过点A作一条直线交y轴于点C,交x轴于点D,点C的坐标为(0,4),点D的坐标为(2,0)若点P从点D出发,以1个单位每秒的速度向x轴负方向运动;点Q从点C出发,以2个单位每秒的速度向y轴负方向运动,经过多少时间,PQ的长度等于
。
(本题8分)某商店需要购进一批电视机和洗衣机,根据市场调查,决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半.电视机与洗衣机的进价和售价如下表:
计划购进电视机和洗衣机共100台,商店最多可筹集资金160 800元.
(1)请你帮助商店算一算有多少种进货方案?(不考虑除进价之外的其它费用)
(2)哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后
获得利润最多?并求出最多利润.(利润=售价-进价)
(本题8分)某校八年级200名女生在体育测试中进行了立定跳远的测试.现从200名女生中随机抽取10名女生进行测试,下面是她们测试结果的条形统计图.(另附某校八年级女生立定跳远的计分标准)
(1)求这10名女生立定跳远距离的中位数,立定跳远得分的众数和平均数.
(2)请你估计该校200名女生在立定跳远测试中得10分的人数.
(本题9分)如图,在平面直角坐标系中,
,
,
.
(1)求出
的面积.
(2)在图中作出
关于
轴的轴对称图形
.
(3)写出点
的坐标.
(本题9分)已知△ABC为正三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上任意一点,且BM="CN,直线BN与AM相交于点Q。下面给出了三种情况(如图" ①,②,③),请回答下列问题: (1)利用图①证明
。
(2)先用量角器分别测量∠BQM的大小,然后猜测∠BQM是否为定值?利用图③证明你的猜想