如图，在矩形ABCD中，AB20，点E是BC边上的一点，将Δ-优题课

题文

如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AB = 20$ ，点 $E$ 是 $BC$ 边上的一点，将 $ΔABE$ 沿着 $AE$ 折叠，点 $B$ 刚好落在 $CD$ 边上点 $G$ 处；点 $F$ 在 $DG$ 上，将 $ΔADF$ 沿着 $AF$ 折叠，点 $D$ 刚好落在 $AG$ 上点 $H$ 处，此时 $S_{ΔGFH} : S_{ΔAFH} = 2 : 3$ ，

（1）求证： $ΔEGC ∽ ΔGFH$ ；

（2）求 $AD$ 的长；

（3）求 $\tan ∠ GFH$ 的值．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：锐角三角函数的定义相似三角形的判定与性质矩形的性质翻折变换（折叠问题）勾股定理

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（1）本次调查中，张老师一共调査了名同学，其中C类女生有名，D类男生有名；
（2）将上面的条形统计图补充完整；
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（1）当|a|＝|b|＝5时，求△OAB的面积；
（2）当AB∥x轴时，求△OAB的面积；
（3）当△OAB是以AB为底边的等腰三角形，且AB与x轴不平行时，求a·b的值.

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