如图，某楼房AB顶部有一根天线BE，为了测量天线的高度，在地-优题课

题文

如图，某楼房 $AB$ 顶部有一根天线 $BE$ ，为了测量天线的高度，在地面上取同一条直线上的三点 $C$ ， $D$ ， $A$ ，在点 $C$ 处测得天线顶端 $E$ 的仰角为 $60 °$ ，从点 $C$ 走到点 $D$ ，测得 $CD = 5$ 米，从点 $D$ 测得天线底端 $B$ 的仰角为 $45 °$ ，已知 $A$ ， $B$ ， $E$ 在同一条垂直于地面的直线上， $AB = 25$ 米．

（1）求 $A$ 与 $C$ 之间的距离；

（2）求天线 $BE$ 的高度．（参考数据： $\sqrt{3} \approx 1.73$ ，结果保留整数）

科目数学题型解答题难度中等

知识点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

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建筑物上有一旗杆,由距的处观察旗杆顶部的仰角为60⁰,观察底部的仰角为,求旗杆的高度．

如图，四边形ABCD是菱形，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是矩形．

如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要在∠AOB的内部修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）

如图，抛物线与x轴交与A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．点D和点C关于抛物线的对称轴对称，直线AD与y轴相交于点E．

（1）求直线AD的解析式；
（2）如图1，直线AD上方的抛物线上有一点F，过点F作FG⊥AD于点G，作FH平行于x轴交直线AD于点H，求△FGH的周长的最大值；
（3）点M是抛物线的顶点，点P是y轴上一点，点Q是坐标平面内一点，以A，M，P，Q为顶点的四边形是AM为边的矩形，若点T和点Q关于AM所在直线对称，求点T的坐标．

在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F．
（1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4，求BE的长；
（2）如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF扔与线段AC相交于点F．求证：；
（3）如图3，将（2）中的∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线交与点F，作DN⊥AC于点N，若DN=FN，求证：．

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