在 的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形 的顶点坐标分别为 ， ， ， ．仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题：
（1）将线段 绕点 逆时针旋转 ，画出对应线段 ；
（2）在线段 上画点 ，使 （保留画图过程的痕迹）；
（3）连接 ，画点 关于直线 的对称点 ，并简要说明画法．
如图所示，在
中，
．
（1）尺规作图：作线段
的垂直平分线
（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在已作的图形中，若分别交
及
的延长线于点
，连接
．求证：
．
解不等式组
，并把解集在数轴上表示出来．
先化简，再求值:
，其中
.
如图，边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A
在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动（不与B，C重合），
连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，连接OE。
（1）当CD=1时，求点E的坐标；
（2）如果设CD=t，梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这
个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由。
如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O
上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AE⊥CE，连接CD．
（1）求证：DC=BC；
（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．