如图，在ΔABC中，ABAC，以AB为直径的⊙O交BC于点D-优题课

题文

如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = AC$ ，以 $AB$ 为直径的 $⊙ O$ 交 $BC$ 于点 $D$ ，过点 $D$ 的直线 $EF$ 交 $AC$ 于点 $F$ ，交 $AB$ 的延长线于点 $E$ ，且 $∠ BAC = 2 ∠ BDE$ ．

（1）求证： $DF$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）当 $CF = 2$ ， $BE = 3$ 时，求 $AF$ 的长．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：相似三角形的判定与性质切线的判定

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某专卖店开业首季度只试销A、B、C、D四种型号的电动自行车，试销结束后，经销人员绘制了如下两幅统计图，如图①和图②（均不完整）．

（1）该专卖店试销的四种型号中，型号的电动自行车的销售量最好；
（2）试销期间，该专卖店电动自行车总销量是多少？B型电动自行车、C型电动自行车的销售量分别是多少?
（3）如果要从首季度销售了的B、C型号的电动自行车中，随机抽取一台进行质量跟综，抽到型号B的概率是多少？

先化简，再求值：，其中

如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，∠ACB=∠ACD.

求证：AB=AD

解方程组：

某学校开设排球、篮球、羽毛球、体操课四门课，学生可任选其中一项，老师根据学生报名情况进行统计，并绘制了尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请结合图中信息回答下列问题：

①该校学生报名总人数有多少人？
②选羽毛球的学生有多少人？
③选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？
④将两个统计图补充完整.

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