如图，请填写一个条件，使结论成立：∵∠1∠4或∠2∠4或∠3-优题课

如图，请填写一个条件，使结论成立： $∵$ 　 $∠ 1 = ∠ 4$ 或 $∠ 2 = ∠ 4$ 或 $∠ 3 + ∠ 4 = 180 °$ 　， $∴ a / / b$ ．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：平行线的判定

如图，在菱形 $ABCD$ 中， $△ AEF$ 是正三角形，点 $E ， F$ 分别在边 $BC$ ， $CD$ 上，且 $AB = AE$ ，则 $∠ B$ 的值等于＿＿＿＿＿.

如图，在等腰 $△ ABC$ 中，延长 $AB$ 到点 $D$ ，延长 $CA$ 到点 $E$ ，连接 $DE$ ，恰有 $AD = BC = CE = DE$ ，则 $∠ BAC$ 的度数是＿＿＿＿＿.

如图，在平行四边形 $ABCD$ 中， $M ， N$ 分别是 $BC ， DC$ 的中点， $AM = 4$ ， $AN = 3$ ，且 $∠ MAN = 60^{\circ}$ ，则 $AB$ 的长是＿＿＿＿＿.

如图，在 $△ ABC$ 中， $AB = 7 ， AC = 11$ ，点 $M$ 是 $BC$ 的中点， $AD$ 是 $∠ BAC$ 的角平分线， $MF / / AD$ ，则 $FC$ 的长为＿＿＿＿＿.

如图， $E 、 F$ 分别是 $▱ ABCD$ 的边 $AB 、 CD$ 上的点， $AF$ 与 $DE$ 相交于点 $P ， BF$ 与 $CE$ 相交于点 $Q$ ，若 $S_{△ APD} = 15 {cm}^{2} ， S_{△ BQC} = 25 {cm}^{2}$ ，则阴影部分的面积＿＿＿＿＿为 ${cm}^{2}$ .

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