定义：有一组对角互余的四边形叫做对余四边形．理解：（1）若四-优题课

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题文

定义：有一组对角互余的四边形叫做对余四边形．

理解：

（1）若四边形 $ABCD$ 是对余四边形，则 $∠ A$ 与 $∠ C$ 的度数之和为　　；

证明：

（2）如图1， $MN$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 在 $⊙ O$ 上， $AM$ ， $CN$ 相交于点 $D$ ．

求证：四边形 $ABCD$ 是对余四边形；

探究：

（3）如图2，在对余四边形 $ABCD$ 中， $AB = BC$ ， $∠ ABC = 60 °$ ，探究线段 $AD$ ， $CD$ 和 $BD$ 之间有怎样的数量关系？写出猜想，并说明理由．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：旋转的性质圆周角定理三角形内角和定理余角和补角等边三角形的判定与性质圆的综合题

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