如图，已知菱形$\mathit{ABCD}$的对角线相交于坐标原点$O$，四个顶点分别在双曲线$y=\frac{4}{x}$和$y=\frac{k}{x}(k<0)$上，$\frac{\mathit{AC}}{\mathit{BD}}=\frac{2}{3}$，平行于$x$轴的直线与两双曲线分别交于点$E$，$F$，连接$\mathit{OE}$，$\mathit{OF}$，则$\mathit{\Delta OEF}$的面积为　　．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 反比例函数系数k的几何意义 菱形的性质 相似三角形的判定与性质