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题文

已知关于 x 的一元二次方程 x 2 - ( 2 k + 1 ) x + 1 2 k 2 - 2 = 0

(1)求证:无论 k 为何实数,方程总有两个不相等的实数根;

(2)若方程的两个实数根 x 1 x 2 满足 x 1 - x 2 = 3 ,求 k 的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 根的判别式 根与系数的关系
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先化简,再求值:(x+2)(3x﹣1)﹣3,其中x=﹣1.

解不等式组:

(1)填空:
=
=
③(-3y)()=
(2x﹣1)=2﹣x.
(2)计算:
①(x+5y)(2x﹣y),

如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴的正半轴分别交于点A,B,直线CD与x轴正半轴、y轴负半轴分别交于点D,C,AB与CD相交于点E,点A,B,C,D的坐标分别为(8,0)、(0,6)、(0,﹣3)、(4,0),点M是OB的中点,点P在直线AB上,过点P作PQ∥y轴,交直线CD于点Q,设点P的横坐标为m.
(1)求直线AB,CD对应的函数关系式;
(2)用含m的代数式表示PQ的长;
(3)若以点M,O,P,Q为顶点的四边形是矩形,请直接写出相应的m的值.

如图,点E,F分别在正方形ABCD的边DA,DC延长线上,且AE﹣CF,连接BE,BF,过点E作EG∥BF,过点F作FG∥BE,EG,FG交于点G.
(1)求证:△ABE≌△CBF;
(2)求证:四边形BEGF是菱形;
(3)若AD=3AE=3,求四边形BEGF的周长.

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