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题文

如图1是自动卸货汽车卸货时的状态图,图2是其示意图.汽车的车厢采用液压机构、车厢的支撑顶杆 BC 的底部支撑点 B 在水平线 AD 的下方, AB 与水平线 AD 之间的夹角是 5 ° ,卸货时,车厢与水平线 AD 60 ° ,此时 AB 与支撑顶杆 BC 的夹角为 45 ° ,若 AC = 2 米,求 BC 的长度.(结果保留一位小数)

(参考数据: sin 65 ° 0 . 91 cos 65 ° 0 . 42 tan 65 ° 2 . 14 sin 70 ° 0 . 94 cos 70 ° 0 . 34 tan 70 ° 2 . 75 2 1 . 41 )

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 解直角三角形的应用
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如图,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1米,继续往前走3米到达E处时,测得影子EF的长为2米,已知王华的身高是1.5米。

(1)求路灯A的高度;
(2)当王华再向前走2米,到达F处时,他的影长是多少?

初中生的视力状况受到社会的广泛关注,某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查,下图是利用所得数据绘制的频数分布直方图,根据图中所提供的信息回答下列问题:

(1)本次调查共抽测了多少名学生?
(2)在这个问题中的样本指什么?
(3)如果视力在4.9-5.1(含4.9和5.1)均属正常,那么全市有多少名初中生视力正常?

如图,在12×12的正方形网格中,△TAB的顶点分别为T(1,1),A(2,3),B(4,2)。

(1)以点T(1,1)为位似中心,按比例尺(TA′:TA)3:1的位似中心的同侧将TAB放大为△TA′B′,放大后点A,B的对应点分别为A′,B′,画出△TA′B′,并写出点A′,B′的坐标;
(2)在(1)中,若C(a,b)为线段AB上任一点,写出变化后点C的对应点C′的坐标。

已知,如图甲,在△ABC中,AE平分∠BAC(∠C>∠B),F为AE上一点,且FD⊥BC于D。

(1)试说明:∠EFD=(∠C-∠B);
(2)当F在AE的延长线上时,如图乙,其余条件不变,(1)中的结论还成立吗?请说明理由。

化简:,再从不等式中选取一个合适的整数代入求值。

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