如图1是自动卸货汽车卸货时的状态图，图2是其示意图．汽车的车厢采用液压机构、车厢的支撑顶杆 $\mathit{BC}$ 的底部支撑点 $B$ 在水平线 $\mathit{AD}$ 的下方， $\mathit{AB}$ 与水平线 $\mathit{AD}$ 之间的夹角是 $5°$ ，卸货时，车厢与水平线 $\mathit{AD}$ 成 $60°$ ，此时 $\mathit{AB}$ 与支撑顶杆 $\mathit{BC}$ 的夹角为 $45°$ ，若 $\mathit{AC}=2$ 米，求 $\mathit{BC}$ 的长度．（结果保留一位小数）

（参考数据： $\sin 65°\approx 0.91$ ， $\cos 65°\approx 0.42$ ， $\tan 65°\approx 2.14$ ， $\sin 70°\approx 0.94$ ， $\cos 70°\approx 0.34$ ， $\tan 70°\approx 2.75$ ， $\sqrt{2}\approx 1.41)$

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 解直角三角形的应用