在矩形ABCD中，E为DC边上一点，把ΔADE沿AE翻折，使-优题课

题文

在矩形 $ABCD$ 中， $E$ 为 $DC$ 边上一点，把 $ΔADE$ 沿 $AE$ 翻折，使点 $D$ 恰好落在 $BC$ 边上的点 $F$ ．

（1）求证： $ΔABF ∽ ΔFCE$ ；

（2）若 $AB = 2 \sqrt{3}$ ， $AD = 4$ ，求 $EC$ 的长；

（3）若 $AE - DE = 2 EC$ ，记 $∠ BAF = α$ ， $∠ FAE = β$ ，求 $\tan α + \tan β$ 的值．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：解直角三角形相似三角形的判定与性质矩形的性质翻折变换（折叠问题）

相关试题

如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，

（1）求D、E两点的坐标．
（2）求过D、E两点的直线函数表达式

如图是一块地的平面图，其中AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m,∠ADC=90°，求这块地的面积．

如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA，OB分别在x轴的负半轴，y轴的负半轴上，且OA=2，OB=1．将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°，再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位，得△CDO．

（1）写出点A，C的坐标；
（2）求点A和点C之间的距离．

如图，已知一块四边形的草地ABCD，其中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=20米，CD=10米，求这块草地的面积．

已知一次函数y=的图象是直线l_1,_，l₁与y轴相交于点A，与x轴相交于点B,直线l₂经过点B，并且与y轴相交于点C，点C到原点的距离是6个单位长度。
（1）求直线l₂所对应的一次函数表达式；
（2）求△ABC形的面积．