如图，在ΔABC和△ABC中，D、D分别是AB、AB上一点，-优题课

题文

如图，在 $ΔABC$ 和△ $A^{'} B^{'} C^{'}$ 中， $D$ 、 $D^{'}$ 分别是 $AB$ 、 $A^{'} B^{'}$ 上一点， $\frac{AD}{AB} = \frac{A' D'}{A' B'}$ ．

（1）当 $\frac{CD}{C' D'} = \frac{AC}{A' C'} = \frac{AB}{A' B'}$ 时，求证 $ΔABC ∽$ △ $A^{'} B^{'} C^{'}$ ．

证明的途径可以用下面的框图表示，请填写其中的空格．

（2）当 $\frac{CD}{C' D'} = \frac{AC}{A' C'} = \frac{BC}{B' C'}$ 时，判断 $ΔABC$ 与△ $A^{'} B^{'} C'$ 是否相似，并说明理由．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：相似三角形的判定与性质

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有理数a、b，c在数轴上的对应点如图，且a、b，c满足条件：|a|＝1，|b|＝2，|c|＝5．

（1）求a，b，c的值；
（2）求|a+b|+|b+c|+|a+c|的值．

已知：A＝，B＝
（1）求3A＋6B；
（2）若3A＋6B的值与a的取值无关，求b的值．

已知多项式⋅
（1）求多项式中各项的系数和次数；
（2）若多项式是7次多项式，求a的值．

求下列各式的值：（每小题5分，共15分）
（1），其中，；
（2），其中a＝1，b＝2；
（3），其中

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，D为BC的中点．

（1）若E、F分别是AB、AC上的点，且AE=CF，求证：△AED≌△CFD；
（2）当点F、E分别从C、A两点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿CA、AB运动，到点A、B时停止；设△DEF的面积为y，F点运动的时间为x，求y与x的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，点F、E分别沿CA、AB的延长线继续运动，求此时y与x的函数关系式．

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