如图，DB过⊙O的圆心，交⊙O于点A、B，DC是⊙O的切线，-优题课

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题文

如图， $DB$ 过 $⊙ O$ 的圆心，交 $⊙ O$ 于点 $A$ 、 $B$ ， $DC$ 是 $⊙ O$ 的切线，点 $C$ 是切点，已知 $∠ D = 30 °$ ， $DC = \sqrt{3}$ ．

（1）求证： $ΔBOC ∽ ΔBCD$ ；

（2）求 $ΔBCD$ 的周长．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：相似三角形的判定与性质切线的性质直角三角形的性质

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某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.
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（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位，取整数）的方案有几种？请你帮助设计出来.

甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球，甲盒中有2个白球、1个黄球和1个蓝球；乙盒中有1个白球、2个黄球和若干个蓝球.从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中意摸取一球为蓝球的概率的2倍.
（1）求乙盒中蓝球的个数；
（2）从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，利用列表或画树状图法求这两球均为蓝球的概率.

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化简，求值：），其中=．

解不等式组，并判断是否该不等式组的解．

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