由于疫情的影响，学生不能返校上课，某校在直播授课的同时还为学生提供了四种辅助学习方式： 网上自测， 网上阅读， 网上答疑， 网上讨论．为了解学生对四种学习方式的喜欢情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，规定被调查学生从四种方式中选择自己最喜欢的一种，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了 名学生；
（2）在扇形统计图中， 的值是 ， 对应的扇形圆心角的度数是 ；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该校共有2000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校最喜欢方式 的学生人数．
2010年4月20日晚，“支援青海玉树抗震救灾义演晚会”在莱芜市政府广场成功举行，热心企业和现场观众踊跃捐款31083．58元．将31083．58元保留两位有效数字可记为（）
| A．3．1×106元 | B．3．11×104元 | C．3．1×104元 | D．3．10×105元 |
已知：抛物线y=
+（2m－1）x+
－1经过坐标原点，且当x＜0时，y随x的增大而减小．
（1）求抛物线的解析式，并写出y＜0时，对应x的取值范围;
（2）设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于点B， DC⊥x轴于点C．
①当BC=1时，直接写出矩形ABCD的周长;
②设动点A的坐标为 （a，b），将矩形ABCD的周长L表示为a的函数并写出自变量的取值范围，判断周长是否存在最大值，如果存在，求出这个最大值，并求出此时点A的坐标;如果不存在，请说明理由．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，P是⊙O外的一点，AM是⊙O的直径，∠PAC=∠ABC
（1） 求证：PA是⊙O的切线；
（2） 连接PB与AC交于点D，与⊙O交于点E，F为BD上的一点，若M为
的中点，且∠DCF=∠P，求证：
如图，在平面直角坐标系中A点的坐标为（8，y） ，AB⊥x轴于点B, sin∠OAB=
，反比例函数y=
的图象的一支经过AO的中点C，且与AB交于点D．
（1）求反比例函数解析式;
（2）若函数y="3x" 与y=的图象的另一支交于点M，求三角形OMB与四边形OCDB的面积的比．
学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如下表:
| 选手 |
表达能力 |
阅读理解 |
综合素质 |
汉字听写 |
| 甲 |
85 |
78 |
85 |
73 |
| 乙 |
73 |
80 |
82 |
83 |
（1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为80．25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁;
（2）如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．[来