为了丰富学生的文化生活，学校利用假期组织学生到红色文化基地 和人工智能科技馆 参观学习如图，学校在点 处， 位于学校的东北方向， 位于学校南偏东 方向， 在 的南偏西 方向 处．学生分成两组，第一组前往 地，第二组前往 地，两组同学同时从学校出发，第一组乘客车，速度是 ，第二组乘公交车，速度是 ，两组同学到达目的地分别用了多长时间？哪组同学先到达目的地？请说明理由（结果保留根号）．
如图，已知△ABC的周长为21cm，AB=6cm，BC边上中线AD=5cm，△ABD周长为15cm，求AC长. 
如图，AD是ΔABC的外角∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°，
试求：(1)∠D的度数；(2 )∠ACD的度数
如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝50°，AE是∠BAC的平分线，AD是高．
(1)求∠BAE的度数；
(2)求∠EAD的度数．
如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米. 现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系.
(1) 直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；
(2) 求出这条抛物线的函数解析式；
(3) 若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径作⊙O交AB于点D，取AC的中点E，连结DE、OE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）如果⊙O的半径是
cm，ED=2cm，求AB的长．