如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle \mathit{ACB}=90°$ ， $\mathit{AC}=6\mathit{cm}$ ， $\mathit{BC}=8\mathit{cm}$ ，点 $D$ 从点 $B$ 出发，沿边 $\mathit{BA}\to \mathit{AC}$ 以 $2\mathit{cm}/s$ 的速度向终点 $C$ 运动，过点 $D$ 作 $\mathit{DE}//\mathit{BC}$ ，交边 $\mathit{AC}$ （或 $\mathit{AB})$ 于点 $E$ ．设点 $D$ 的运动时间为 $t\left(s\right)$ ， $\mathit{\Delta CDE}$ 的面积为 $S\left(c{m}^2\right)$ ．

（1）当点 $D$ 与点 $A$ 重合时，求 $t$ 的值；

（2）求 $S$ 关于 $t$ 的函数解析式，并直接写出自变量 $t$ 的取值范围．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 相似三角形的判定与性质 二次函数的应用