如图，ΔABC中，∠ACB90°，AC6cm，BC8cm，点-优题课

题文

如图， $ΔABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ， $AC = 6 cm$ ， $BC = 8 cm$ ，点 $D$ 从点 $B$ 出发，沿边 $BA \to AC$ 以 $2 cm / s$ 的速度向终点 $C$ 运动，过点 $D$ 作 $DE / / BC$ ，交边 $AC$ （或 $AB)$ 于点 $E$ ．设点 $D$ 的运动时间为 $t (s)$ ， $ΔCDE$ 的面积为 $S (c m^{2})$ ．

（1）当点 $D$ 与点 $A$ 重合时，求 $t$ 的值；

（2）求 $S$ 关于 $t$ 的函数解析式，并直接写出自变量 $t$ 的取值范围．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：相似三角形的判定与性质二次函数的应用

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（本题10分）
山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
（1）每千克核桃应降价多少元？
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（本题8分）先化简，再求值：，其中m是方程的根．

（本题10分）解方程：
（1）
（2）解方程（用配方法）

李强靠勤工俭学的收入维持上大学的费用．下面是他某一周的收支情况表（收入为正，支出为负，单位为元）

周一	周二	三	四	五	六	日
+15	+10	0	+20	+15	+10	+14
-8	-12	-19	-10	-9	-11	-8

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小军：原式=（49+）×（-5）=49×（-5）+×（-5）=-249；
（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；
（3）用你认为最合适的方法计算：19×（-8）

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