如图，四边形 $\mathit{ABCD}$ 是矩形，延长 $\mathit{DA}$ 到点 $E$ ，使 $\mathit{AE}=\mathit{DA}$ ，连接 $\mathit{EB}$ ，点 $F_1$ 是 $\mathit{CD}$ 的中点，连接 $E{F}_1$ ， $B{F}_1$ ，得到△ $E{F}_{1}B$ ；点 $F_2$ 是 $C{F}_1$ 的中点，连接 $E{F}_2$ ， $B{F}_2$ ，得到△ $E{F}_{2}B$ ；点 $F_3$ 是 $C{F}_2$ 的中点，连接 $E{F}_3$ ， $B{F}_3$ ，得到△ $E{F}_{3}B$ ； $\dots$ ；按照此规律继续进行下去，若矩形 $\mathit{ABCD}$ 的面积等于2，则△ $E{F}_{n}B$ 的面积为 　　．（用含正整数 $n$ 的式子表示）

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 三角形的面积 规律型：图形的变化类 矩形的性质