某校为了解学生课外阅读时间情况,随机抽取了 名学生,根据平均每天课外阅读时间的长短,将他们分为 , , , 四个组别,并绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图.
频数分布表
组别 |
时间 (小时) |
频 人数 |
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20 |
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5 |
请根据图表中的信息解答下列问题:
(1)求 与 的值,并补全扇形统计图;
(2)直接写出所抽取的 名学生平均每天课外阅读时间的中位数落在的组别;
(3)该校现有1500名学生,请你估计该校有多少名学生平均每天课外阅读时间不少于1小时.
圆周率 是无限不循环小数.历史上,祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对 有过深入的研究.目前,超级计算机已计算出 的小数部分超过31.4万亿位.有学者发现,随着 小数部分位数的增加, 这10个数字出现的频率趋于稳定接近相同.
(1)从 的小数部分随机取出一个数字,估计数字是6的概率为 ;
(2)某校进行校园文化建设,拟从以上4位科学家的画像中随机选用2幅,求其中有一幅是祖冲之的概率.(用画树状图或列表方法求解)
如图,点 是数轴上表示实数 的点.
(1)用直尺和圆规在数轴上作出表示实数 的点 ;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)根据数轴比较 和 的大小,并说明理由.
已知抛物线 经过点 和 .
(1)求 、 的值;
(2)将该抛物线向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,得到新的抛物线,直接写出新的抛物线相应的函数表达式.
先化简,再求值: ,其中 .
解不等式组: .