"学而时习之,不亦说乎?"古人把经常复习当作是一种乐趣.某校为了解九年级(一 班学生每周的复习情况,班长对该班学生每周的复习时间进行了调查,复习时间四舍五入后只有4种:1小时,2小时,3小时,4小时,已知该班共有50人,根据调查结果,制作了两幅不完整的统计图表,该班女生一周的复习时间数据(单位:小时)如下:
1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4
九年级(一 班女生一周复习时间频数分布表
复习时间 |
频数(学生人数) |
1小时 |
3 |
2小时 |
|
3小时 |
4 |
4小时 |
6 |
(1)统计表中 ,该班女生一周复习时间的中位数为 小时;
(2)扇形统计图中,该班男生一周复习时间为4小时所对应圆心角的度数为 ;
(3)该校九年级共有600名学生,通过计算估计一周复习时间为4小时的学生有多少名?
(4)在该班复习时间为4小时的女生中,选择其中四名分别记为 , , , ,为了培养更多学生对复习的兴趣,随机从该四名女生中选取两名进行班会演讲,请用树状图或者列表法求恰好选中 和 的概率.
计算:(x+y)2-y(2x+y)
(2)先计算,再把计算所得的多项式分解因式:(12a3-12a2+3a)÷3a.
(1)如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.求证:CE=CF;
(2)如图2,在正方形ABCD中,E是AB上一点,G是AD上一点,如果∠GCE=45°,请你利用(1)的结论证明:GE=BE+GD.
(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:
如图3,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=4,DE=10,求直角梯形ABCD的面积.
有两块面积相同的试验田,分别收获蔬菜900kg和1500kg,已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg,求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克?
已知:Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线与外角∠CBE的平分线相交于点D.
(1)如图1,若CA=CB,则∠D= 度;
(2)如图2,若CA≠CB,求∠D的度数;
(3)如图3,在(2)的条件下,AD与BC相交于点F,过B作BG⊥DF,过D作DH⊥BF,垂足分别为G,H,BG,DH相交于点M.若FG=2,DG=4,求BH的长.
如图,在▱ABCD中,E、F分别为边ABCD的中点,BD是对角线,过A点作平行四边形AGDB交CB的延长线于点G.
(1)求证:DE∥BF;
(2)若∠G=90,求证:四边形DEBF是菱形.