图1是挂墙式淋浴花洒的实物图，图2是抽象出来的几何图形．为使-优题课

题文

图1是挂墙式淋浴花洒的实物图，图2是抽象出来的几何图形．为使身高 $175 cm$ 的人能方便地淋浴，应当使旋转头固定在墙上的某个位置 $O$ ，花洒的最高点 $B$ 与人的头顶的铅垂距离为 $15 cm$ ，已知龙头手柄 $OA$ 长为 $10 cm$ ，花洒直径 $AB$ 是 $8 cm$ ，龙头手柄与墙面的较小夹角 $∠ COA = 26 °$ ， $∠ OAB = 146 °$ ，则安装时，旋转头的固定点 $O$ 与地面的距离应为多少？（计算结果精确到 $1 cm$ ，参考数据： $\sin 26 ° \approx 0.44$ ， $\cos 26 ° \approx 0.90$ ， $\tan 26 ° \approx 0.49)$

科目数学题型解答题难度中等

知识点：解直角三角形的应用

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(8分)已知图中的曲线是反比例函数y=（为常数）图象的一支．

（1）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数的取值范围是什么？
（2）若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象内限的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式．

(8分)如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC三个顶点分别在正方形网格的格点上，试判断△ABC是否是直角三角形.

已知x=－，求的值．

(10分) 化简:
（1）（2）计算：

如图一，是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，为原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，，．

（1）在边上取一点，将纸片沿翻折，使点落在边上的点处，求两点的坐标；
（2）如图二，若上有一动点（不与重合）自点沿方向向点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为秒（），过点作的平行线交于点，过点作的平行线交于点．求四边形的面积与时间之间的函数关系式；当取何值时，有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的条件下，当为何值时，以为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点的坐标．

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