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题文

如图,正方形 ABCD G BC 边上任意一点(不与 B C 重合), DE AG 于点 E BF / / DE ,且交 AG 于点 F

(1)求证: AF - BF = EF

(2)四边形 BFDE 是否可能是平行四边形,如果可能,请指出此时点 G 的位置,如不可能,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 平行四边形的性质 全等三角形的判定与性质 正方形的性质
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2010年4月14日,国内成品油价格迎来今年的首次提价,某市93号汽油的价格由6.25
元/升涨到了6.52元/升。某报纸调查员就“关于汽油涨价对用车会造成的影响”这一问题向有机动车的私家车车主进行了问卷调查,并制作了统计图表的一部分如下:

车主的态度
百分比


A.没有影响
4%
B.影响不大,还可以接受
p
C.有影响,现在用车次数减少了
52%
D.影响很大,需要放弃用车
m
E. 不关心这个问题
10%


(1) 结合上述统计图表可得:p="" ,m="" ;
(2) 根据以上信息,请直接在答题卡中补全条形统计图;
(3) 2010年4月末,若该市有机动车的私家车车主约200000人,根据上述信息,请你估计一下持有“影响不大,还可以接受”这种态度的车主约有多少人?

小吴在放假期间去上海参观世博会,小吴根据游客流量,决定第一天从中国馆 (A)、日本馆 (B)、西班牙馆 (C)中随机选一个馆参观,第二天从法国馆 (D)、沙特馆 (E)、芬兰馆 (F)中随机选一个馆参观。请你用列表法或画树形图 (树形图)法,求小吴恰好第一天参观 中国馆(A)且第二天参观芬兰馆(F)的概率。(各国家馆可用对应的字母表示)

先化简,再求值:+,其中x= -1。

如图1,在平面直角坐标系中,拋物线y=ax2+c与x轴正半轴交于点F(16,0)、与y轴正半轴交于点E(0,16),边长为16的正方形ABCD的顶点D与原点O重合,顶点A与点E重合,顶点C与点F重合;

(1) 求拋物线的函数表达式;
(2) 如图2,若正方形ABCD在平面内运动,并且边BC所在的直线始终与x轴垂直,抛物线始终与边AB交于点P且同时与边CD交于点Q(运动时,点P不与A、B两点重合,点Q不与C、D两点重合)。设点A的坐标为(m,n) (m>0)。
j当PO=PF时,分别求出点P和点Q的坐标;
k在j的基础上,当正方形ABCD左右平移时,请直接写出m的取值范围;
l当n=7时,是否存在m的值使点P为AB边中点。若存在,请求出m的值;若不存在,请说明理由。

已知抛物线 y = - 1 2 x 2 + b x + 4 上有不同的两点E k + 3 , - k 2 + 1 和F - k - 1 , - k 2 + 1

(1)求抛物线的解析式.
(2)如图,抛物线 y = - 1 2 x 2 + b x + 4 x 轴和 y 轴的正半轴分别交于点 A B M A B 的中点, P M Q A B 的同侧以 M 为中心旋转,且 P M Q 45 ° M P y 轴于点 C M Q x 轴于点 D .设 A D 的长为 m m 0 ,BC的长为 n ,求 n m 之间的函数关系式

(3)当m,n为何值时,∠PMQ的边过点F.

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