为了研究小灯泡在不同电压下工作时（实际电压不允许超过额定电压-优题课

旺姆在做“测定小灯泡的电功率”实验。所以小灯泡的额定电压是 $2.5 V$ 。

（1）请完成如图甲所示实验电路的连接。（注 $:$ 连线不得交叉）

（2）连接电路时开关应　　（选题“断开”或“闭合” $)$ 滑动变阻器的滑片 $p$ 应放在变阻器的　　端（选填“ $A$ ”或“ $B$ ” $)$

（3）当小灯泡正常发光时，此时电流表的示数如图乙所示为　　 $A$ ，小灯泡的额定功率为　　 $W$ 。

为了测量盐水的密度，尼玛同学取适量盐水的样品进行了如下实验：

（1）将天平放在水平台上，游码归零后，发现分度盘指针如图甲所示，应将平衡螺母向　　调节（选题“左”或“右” $)$ ，指针指向分度盘中央。

（2）天平调平后，将盛有适量盐水的烧杯放在天平左盘内，改变右盘中的砝码个数及和游码的位置，使天平在水平位置重新平衡，此时砝码的质量和游码的实数如图乙所示。则烧杯和杯内盐水的总质量是　　 $g$ 。

（3）将烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，如图丙所示。量筒中盐水的体积为　　 $c m^{3}$ ，再用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量为 $106 g$ 。

（4）根据上述实验数据计算出盐水的密度　　 $kg / m^{3}$ 。

如图是某种晶体熔化时温度随时间变化的图象，根据图象的特征可判定该晶体的熔点是　　 $^{°} C$ ．在 $AB$ 段晶体处于　　态（选题“固”“液”或“固液共存” $)$ 熔化过程用了　　 $\min$ 。

若架设在两地之间的输电线发生了短路，如何方便快捷地确定短路的位置？

针对这一实际问题，某物理兴趣小组模拟真实情景，运用“建模”思想进行了研究：用两条足够长的电阻丝模拟输电线（每条电阻丝单位长度阻值为 $r)$ ，将导线连在电阻丝 $A$ 处模拟输电线短路，如图1甲所示。他们把一个电源（电压恒为 $U_{0})$ 、一个定值电阻（阻值为 $R_{0})$ 和一块电压表用导线连接起来装入一个盒内，并引出两根导线到盒外，制成检测盒，如图1乙所示。检测时将盒外的两根导线分别与模拟输电线 $B$ 端的两接线柱相连，从而构成检测电路。通过读取盒内电压表的示数、经过计算得知短路处到 $B$ 端的距离。

请你解答如下问题：

（1）在图1乙所示的检测盒内画出元件连接情况的电路图；

（2）根据你设计的检测电路，推导出 $AB$ 间距离 $L$ 与电压表示数 $U$ 的关系式：

（3）进一步研究发现，当电压表的量程为 $0 ~ \frac{U_{0}}{2}$ 时，如果短路位置改变，需考虑测量值超电压表量程的可能。于是在检测盒中增加两个单刀双掷开关（符号 $)$ ，通过操作这两个开关来改变电压表的连接，完成检测。请在改进后的检测盒内画出元件连接情况的电路图（如图2所示）。

现有一个电压约为 $36 V$ 的电源（电压保持不变），一个量程为 $0 ~ 1 A$ 的电流表，三个阻值已知的电阻 $R_{1} (20 Ω)$ 、 $R_{2} (30 Ω)$ 、 $R_{3} (10 kΩ)$ ，开关和导线若干。请合理选择器材设计实验，比较精确地测出约为 $10 Ω$ 的未知电阻 $R_{x}$ 的阻值。要求：

（1）画出实验电路图；

（2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量；

（3）写出待测电阻 $R_{x}$ 的数学表达式（用已知量和测量量表示）。