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题文

如图,在平面直角坐标系 xOy中,直线 y=﹣ x+3与 x轴交于点 C,与直线 AD交于点 A 4 3 , 5 3 ,点 D的坐标为(0,1)

(1)求直线 AD的解析式;

(2)直线 ADx轴交于点 B,若点 E是直线 AD上一动点(不与点 B重合),当△ BOD与△ BCE相似时,求点 E的坐标.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 相似三角形的判定与性质 一次函数综合题
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(1)阅读下面材料:点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|.当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1-1-1,|AB|="|OB|=|b|=|a-b|" 当A、B两点都不在原点时,
①如图1-1-2,点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;
②如图1-1-3,点A、B都在原点的左边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;
③如图1-1-4,点A、B在原点的两边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|;
综上,数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|.

(2)回答下列问题:
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是
数轴上表示1和-3的两点之间的距离是
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是,如果|AB|=3,那么x
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④解方程∣x+2∣+∣x-5∣=9

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