如图，点 C为△ ABD的外接圆上的一动点（点 C不在 BAD ̂ 上，且不与点 B， D重合），∠ ACB＝∠ ABD＝45°
（1）求证： BD是该外接圆的直径；
（2）连结 CD，求证： 2 AC = BC + CD ；
（3）若△ ABC关于直线 AB的对称图形为△ ABM，连接 DM，试探究 DM 2， AM 2， BM 2三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．
下列m个整数中恰有69个不同的整数，问自然数m的最大值和最小值分别是多少？ []，[]，[]，…，[]。
循环小数0.xyz可以表达成0.xyz=。已知算式´0.c5d=中a，b，c，d，e，f都是 数字，且c<4。求出所有满足条件的两位数。
如果一个自然数n能被不超过的所有的非0自然数整除，我们称自然数n为“牛数”。 请写出所有的牛数。
两条并行线上共有k个点，用这k个点恰可以连接1309个三角形，那么k是多少？
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。已知算式
´0.c5d=
中a，b，c，d，e，f都是
的所有的非0自然数整除，我们称自然数n为“牛数”。
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