如图，在直角坐标系中，直线 y＝ kx+1（ k≠0）与双曲线 相交于点 P（1， m）．
（1）求 k的值；
（2）若点 Q与点 P关于直线 y＝ x成轴对称，则点 Q的坐标是 Q（ ）；
（3）若过 P、 Q二点的抛物线与 y轴的交点为 ，求该抛物线的函数解析式，并求出抛物线的对称轴方程．
计算：
（1）
（2）
如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．
（1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请证明你的结论．
（2）连接BF、CE，若四边形BFCE是菱形，则△ABC中应添加一个条件.
如图，菱形ABCD中, E、F分别是CB、CD上的点，BE=DF.
（1）求证:AE=AF.
（2）若AE垂直平分BC，AF垂直平分CD求证: △AEF为等边三角形.
如图，矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．
山东省第23届运动会在济宁隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务．为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．
（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式；
（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．